오픈AI, 차기 모델 ‘아스트라’로 10년 넘게 풀리지 않던 수학 난제 10건 해답 공개

2026.08.03. 13:36:23

오픈AI가 현지 시각 8월 1일 수학과 컴퓨터과학 문제 10건의 해답을 공개했다. 모두 주요 결과에 최소 10년, 대부분은 그보다 훨씬 오래 진전이 없던 문제들이다. 해답을 만든 것은 차기 주력 모델 아스트라의 내부 버전으로, 이 모델은 아직 출시되지 않았고 출시 시점이나 최종 명칭도 정해지지 않았다.

다룬 분야는 고차원 기하학과 부호 이론, 산술회로 복잡도, 군론, 작용소 대수, 양자 복잡도, 격자 암호, 극단 조합론에 걸쳐 있다. 고차원 구 채우기 상계를 개선했고, 비소픽 군의 존재를 구성했으며, 콘 강성 추측을 반증했다. 에르되시가 남긴 문제 가운데 183번과 146번, 180번도 포함됐다.

오픈AI는 각 논증을 증명 보조 도구 린으로 형식화한 인증서를 깃허브에 배포했고, 249쪽 분량 논문 모음과 모델의 추론 과정을 담은 문서도 함께 게시했다. 회사는 원고 준비와 린 형식화를 사람이 도왔고 정확성에 대한 책임은 오픈AI가 지되, 수학적 논증 자체는 시스템이 생성했다고 밝혔다.

해답을 찾는 데 쓰인 토큰 총량을 GPT-5.6 솔 API 요금으로 환산하면 약 2,000달러(약 288만 원)에 해당한다. 실제 지출액이 아니라 요금 기준 환산치다.

에르되시 문제 데이터베이스를 운영하는 맨체스터대의 토머스 블룸은 이번 결과를 &#8220;큰 뉴스&#8221;로 평가하면서, 구성적 결과라는 점에서 의미가 크다고 말했다. 다만 그는 AI가 수학자를 대체한다는 해석에는 선을 그었다.

오픈AI 연구원 노엄 브라운은 밀레니엄 문제는 아직 풀지 못했다고 직접 밝히면서, 문제 하나하나에 많은 자원을 쓰지는 않았다고 덧붙였다.

자세한 내용은 오픈AI에서 확인할 수 있다.

이미지 출처: 오픈AI

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